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打电话时显示对方手机关机可能有以下几种原因。
1、对方真的关机了，或者手机没电自动关机，这种情况是较为常见的。
2、对方手机处于飞行模式或者离线状态，此时拨打会提示手机关机，飞行模式会关闭所有通讯功能，离线状态会暂时离开网络。
3、对方手机设置了呼叫转移，将电话转移到了其他关机状态的手机号码上，这时也会提示对方关机。
4、对方手机信号不稳定或处于无信号区域，也可能导致电话无法接通而提示关机状态。
5、对方手机存在故障或损坏，无法正常接收信号或拨打电话，此时可能需要联系对方或等待对方修复手机。
当打电话时遇到对方手机显示关机的情况，需要根据具体情况进行分析和判断，可以通过发送短信或等待一段时间再次尝试拨打来确认对方的实际状态。